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四年级上册数学复习资料  

2015-01-17 11:02:51|  分类: 期末语文复习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、 大数的认识

知识点:计数单位、数位、数级、数位顺序表(重点)、十进制计数法的意义、大数的读法、写法、组成、大小比较(重点)大数的改写、求大数的近似数(重点)、数的产生(自然数的相关知识)。

整数数位顺序表

数级

亿级

万级

个级

数位

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数单位

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

(注意:计数单位与数位的区别)

判断:(1)万级包括的数位有万、十万、百万和千万。    ×

      (2)个位、十位、百位……都是计数单位。        ×

1.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。

2.看数位顺序表说一说:如10个一千万是一亿,1000个十万是一亿,10个一百万是一千万,一亿里有10000个一万……

3. 个级的数表示的是多少个“”。万级的数表示多少个“”。亿级的数表示多少个“亿”。 

4. 读数先按四位一级虚线分好级然后从高位读起,一级一级往下读,读亿级或万级的数按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0,都只读一个零,每级末尾的0都不读。

5. 写数:先找到“亿”和“万”。从高位写起先写亿级,再写万级,最后写个级,哪个数位上没有数字,就写0占位,写好后,读一读与原数校对一遍

注意:除最高级之外,其他各级上一定有4个数。

      中间连续的0容易遗漏,如五千万零五  写作:5000 0005

6.大数的组成:

308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个、6个十组成;也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。

写出由下面各数组成的数:

(1) 四百万、八十万、五万和三千

(2) 4000000+600000+70000+8000+2

(3) 9×100000000+8×1000000+7×10000+2×10

方法:先画出数位线和分级线。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

      找出相应数位上的数字写上,数位上没有数字的用0补足。

7.改写成用“万”“亿”作单位的数:分级、去0、写万(亿)

   注意:上亿的数改写成用万作单位的数时易出错。

         如:天王星到太阳的距离大约是2870990000千米,相当于(287099)万千米。

8.省略位后面的尾数时,要看千位 

省略亿位后面的尾数时,要看千万位

用“四舍五入”法:0、1、2、3、4舍去;5、6、7、8、9进1。

注意:改写和求近似数最终要写成几亿或几万。

      近似数的取值范围:最大是近似数 +4999

                        最小是近似数 -5000

9.比较数的大小(先分级数位数

   位数不同,位数多的数就大;位数相同,左起第一位的数大的那个数就大,如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数……直到比出大小。

10.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,…都是自然数

一个物体也没有,用0表示。0也是自然数在除法中,0不能作除数。

最小的自然数是0。没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

二、公顷和平方千米

知识点:公顷、平方千米、单位换算(重点)

单位换算:先判断是从大单位换算成小单位还是从小单位换算成大单位

相邻两个长度单位之间的进率是10(千米和米之间的进率是1000)

相邻两个面积单位之间的进率是100(公顷和平方米之间的进率是10000)

相邻两个质量单位之间的进率是1000

 

易错点:

1、 单位名称之间的进率没有掌握,不能准确换算单位名称。

如:12000000平方米=(      )公顷=(      )平方千米

2、 对于公顷、平方千米的意义没有理解,不能选取合适的面积单位。

如:一个足球场的面积大约是7000(     )

    水立方的占地面积约6(     )

三、角的度量

知识点:线段、直线、射线的概念、表示方法及各自的特点、角的概念、表示方法、角的大小与两边的关系、数角、角的度量单位、量角、画角(重点)、角的分类、平角、周角、一副三角板6个角的度数

1. 线段有两个端点,可以量出长度。射线只有一个端点,可以向一端无限延伸。直线没有端点,可以向两端无限延伸。

经过任意一点可以画无数条直线(射线),经过任意两点只能画一条直线(射线)。线段和射线都是直线的一部分

注意:因为直线射线都无法测量长度,所以在判断题中,与直线射线比较长短的题都是错误的。

2. 从一点引出两条射线所组成的图形叫做。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的。角的符号用“”表示。

3. 量角的大小,要用量角器。角的计量单位是“”。用符号“°”表示。把半圆平均分成180份(也可以说分成180等份),每一份所对的角的大小是1度,记作:1°.

 角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小,叉开的越大,角越大。

锐角:小于90°    直角:等于90°    钝角:大于90°而小于180°  

平角:等于180°   周角:等于360°   1平角=2直角      1周角=2平角=4直角

4. 量角方法:(量角器)中心对顶点(角),0度对下边刻度就看另一边。(先估计角的大小,别把锐角当钝角

5. 画角方法:1、画一条射线,使量角器的中心与射线端点重合,0刻度线与射线重合。2、在相应度数的地方点一点。3、从端点到刚才的点连一条线。4、画小圆弧、标上角的度数(一定不要忘记)

6. 钟表每一小时是30°,比如2时整时针与分针夹角就是60°。

三角形内角之和是180°,四边形内角之和是360°。

7. ∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上,就是两角成平角,即∠1+∠2=180°

8.  一副三角板能拼出的角有: 75°=45°+30°,105°=45°+60°,120°=90°+30°

135°=45°+90°,150°=60°+90°,180°=90°+90°  

易错点:

1、 平角是一条直线,周角是一条射线。

2、 已知∠1=30°,求其余各角的度数。

 ∠2=(   ),∠3=(   ),∠4=(   )        ┏   1

 

四、三位数乘两位数

知识点:口算、笔算、积的变化规律、价格问题、行程问题

1、熟记数量关系

速度×时间=路程             路程÷时间=速度          路程÷速度=时间

单价×数量=总价             总价÷数量=单价           总价÷单价=数量

速度表示方法:每小时80千米:80千米/时        每分钟225米: 225米/分  

2三位数乘以两位数的笔算乘法,数位对齐,进位及时,计算仔细,横式答案不忘记

因数末尾有0,只算数字不算0,因数末尾共有几个0,积的末尾再加几个0

看课本48页例21)(2

例:         360×25=

 

3、积的变化规律(易考、易错点):在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几,积也要乘几或除以几。

例:5 ×  4 = 20                       50 × 4 = 200

 

    10 × 4 = 40                       10 × 4 = 40

 

    50 × 4 = 200                      5 ×  4 = 20

注意:在乘法里,一个因数乘几,另一个因数除以几(0除外)时,积不变。

例:50 × 4  = 200

    

10 × 20 = 200

 

 5 × 40 = 200

做题时,遇到积的变化规律相关题目,判断题可以利用举例子的方法算一算验证一下;计算题可以利用口算或笔算检查。

利用积的变化规律解决问题是一个难点。

如:我们组6本作业本摞起来是25毫米,全班48本作业本摞起来有多高?

1本的厚度×6 = 25

1本的厚度×48= ?

长方形地的长增加到56米,宽不变,扩建后的面积是多少平方米?          28米

28×宽 = 252平方米

56×宽 = ?

注意区分“增加到”和“增加了”

五、平行四边形和梯形

知识点:平行与垂直、画垂线、画垂直线段(点到直线的距离)、画长方形和正方形、平行四边形、梯形、画高、四边形之间的关系。

本单元概念较多,要熟记。

注意:作图应规范,准确。

画垂线:三角尺画,实线,标直角符号,量角器检查

画长方形或正方形:三角尺画,实线,标直角符号,写长度,检查。

画平行四边形的高:在底边的对边上找点,用三角尺画,虚线,标直角符号,写清底和高,量角器检查

画梯形的高:在上底和下底之间画,用三角尺,虚线,标直角符号,写清底和高,量角器检查。

在方格纸、点子图上画平行四边形、梯形:平行四边形两组对边平行、梯形只有一组对边平行。除非特别说明画长方形、正方形,一般只画普通的平行四边形即可。

      

1.在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行

如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足

2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离

3.过直线外一点只能画一条平行线(垂线), 平行线之间的距离处处相等。

4. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边平行且相等,对角相等.平行四边形易变形(不稳定)。一个平行四边形在拉动过程中,周长不变,高和面积变化。

长方形(四个角都是直角)和正方形(四个角都是直角且四条边都相等)可以看成是特殊的平行四边形

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

5. 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。

画高线要用虚线,并标上直角符号,写清底和高。

以平行四边形一组斜的边为底画高时,容易出错。例如:

              

注意:画完以后可以用量角器量一量看看是不是直角。

6. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。         

7. 四边形之间的关系图。(如图)

      自己填

 

8.平行四边形:两组对边分别平行;两组对边分别相等。

长方形:两组对边分别平行;两组对边分别相等;有4个直角。

正方形:两组对边分别平行;两组对边分别相等;四边相等,4个直角。

长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形只有1条对称轴。

 

六、除数是两位数的除法

知识点:口算、估算、笔算、商的变化规律(重点)

1. 商的变化规律(易考、易错点)

在除法里,除数不变,被除数乘或除以几,商也乘或除以几。

在除法里,被除数不变,除数乘或除以几,商反而除以或乘几。

在除法里,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。

注意:商的变化规律内容中,被除数和除数只有一个发生变化时,商的情况是一个难点,要学会分析。

例如:840÷24=35

           840÷12=

           1680÷24=

 

2. 除数是两位数的除法,从被除数的高位除起,先看被除数的前两位;如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小

易错点:(1)计算笔算除法过程中,涉及退位减法的计算。

        (2)被除数和除数同时有0的除法,简便计算时,注意区分竖式中的余数与横式中余数的不同。

3. 已知被除数、除数、商和余数中的3个量,求另外一个量的方法。

       被除数=除数×商 + 余数

例如:830÷40=20 ……(   )

        (   )÷40=20 ……30

         830 ÷(   )=20 ……30

          830 ÷40=(    )……30

 

七、统计

          会看、会画条形统计图,能根据统计图对数据进行分析。

     注意:写“你发现了什么”“你能得到哪些信息”这类题目时,根据图中所给出的信息来写,比如:***最多,***最少,***比***多,***比***少。

 

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